ISSN:
2710-088X - ISSN-L: 2710-088X
Volumen 7, No. 19 / Mayo - agosto 2025
Páginas 21 - 42
Influencia del contexto en la interpretación matemática: Percepciones
del uso y concepción desde los docentes y estudiantes en Montería, Colombia
Contextual Influence on
Mathematical Interpretation:
Perceptions of Use and Conception from Teachers and Students in
Montería, Colombia
Fernando Villadiego Luna
fernandovilladiego.est@umecit.edu.pa
https://orcid.org/0000-0003-0495-6942
Universidad UMECIT, Ciudad de Panamá, Panamá
https://doi.org/10.61287/revistafranztamayo.v.7i19.2
Recibido: 08 de diciembre 2024 / Arbitrado: 20 de enero 2025 / Aceptado:
01 de marzo 2025 / Publicado: 15 de mayo 2025
RESUMEN
El propósito de
este estudio fue analizar cómo el contexto incide en la interpretación
matemática de estudiantes de secundaria en Montería, Colombia. Metodología
cualitativa. Se aplicaron entrevistas a docentes y directivos, y grupos focales
con estudiantes, bajo un diseño de casos múltiples y análisis mediante el
software ATLAS.ti. A través de la teoría
fundamentada, se comprendió la influencia del entorno en el desarrollo de esta
competencia. Los hallazgos evidencian una aplicación limitada de las matemáticas
en contextos reales, mediada por factores sociales, culturales y por los
recursos familiares y escolares. Aunque los docentes estructuran sus clases con
antelación, los estudiantes perciben una escasa aplicación práctica de los
contenidos. Se concluye que La habilidad interpretativa está condicionada por
el contexto social, las políticas institucionales, la autoestima y el
rendimiento académico, indicando la necesidad de integrar su enseñanza con
mayor conexión al entorno y a la realidad cotidiana.
Palabras
clave: Interpretación; Contexto; Socioeconómico;
Estrategias; Aplicaciones
ABSTRACT
The purpose of this study was
to analyze how context influences
the mathematical interpretation of secondary school students in Montería, Colombia. Interviews with teachers and administrators, as well as focus groups with
students, were conducted within a multiple case study design and analyzed using ATLAS.ti software. Grounded theory was used to
understand the influence of the
environment on the development of this competency.
The findings reveal a limited application of mathematics in real-world contexts, shaped by social and cultural factors, along with family
and school resources. Although teachers organize their lessons in advance, students perceive a limited practical use of the content.
It is concluded
that interpretative skills
are conditioned by social context, institutional policies, self-esteem, and academic performance, highlighting
the need to integrate mathematics
instruction with stronger connections to students’ environments
and everyday realities.
Keywords: Interpretation;
Context; Socioeconomic; Strategies; Applications
INTRODUCCIÓN
En el ámbito de las matemáticas, la enseñanza constituye
un pilar esencial para comprender, representar y analizar fenómenos del
entorno. Sin embargo, persistentes dificultades en su aprendizaje y aplicación
provocan que muchos estudiantes se alejen del desarrollo de habilidades
numéricas, afectando su capacidad de razonamiento crítico. Como afirma Ozkal (2019), factores como el clima escolar, la
disposición del profesorado, la actitud del alumnado, el contexto educativo y
la autoconfianza son determinantes en la comprensión y uso de los saberes
matemáticos. En esa misma línea, la UNESCO (1982) subraya la necesidad de
vincular los procesos de enseñanza con el entorno social, mediante problemas
reales que favorezcan el entendimiento contextual del conocimiento matemático.
Gómez (2019) refuerza esta visión al señalar que la vida cotidiana ofrece
escenarios concretos para aplicar herramientas matemáticas, lo que convierte a
esta disciplina en un recurso indispensable para afrontar diversos retos.
Barriga (2005), por su parte, indica que anteriormente la evaluación matemática
se centraba únicamente en la memorización de contenidos, mientras que enfoques
más recientes promueven la resolución de problemas y la valoración de las
competencias como habilidades integrales. En consonancia con esta perspectiva,
De Sousa et al. (2021) argumentan que dichas competencias no deben
desarrollarse de manera aislada, sino integradas a un ejercicio continuo. Esta
idea también es defendida por Ibáñez y Ortega (2002) y Coll (2007), quienes
resaltan que el uso constante de estas habilidades resulta clave para
garantizar su funcionalidad y promover su apropiación. En consecuencia
Orihuela De la Cruz (2025) vincula el aprendizaje efectivo de las matemáticas
con la resolución de problemas a partir de propuestas que el estudiante pueda
resolver con éxito para que sea capaz de explicar sus procesos y sus
estrategias en marcos contextualizados. A partir de esta reflexión, se hace evidente
la urgencia de investigaciones orientadas a describir cómo se interpreta y
aplica la competencia matemática desde el entorno del propio estudiante, como
lo destacan Méndez y Perozo (2021). En este sentido, Burgos (2024) enfatiza la
importancia del contexto como parte fundamental de una enseñanza matemática
emocionalmente segura y reflexiva, orientada al desarrollo académico integral.
Igualmente, Solesdipa y Parra (2024) subrayan la
necesidad de fomentar el aprendizaje autónomo a partir de realidades cercanas,
mediante procesos heurísticos que permitan al estudiante construir sentido a
partir de su entorno. Desde un enfoque constructivista, se entiende que el
conocimiento no se transfiere de manera pasiva, sino que se construye
activamente a partir de la interacción del estudiante con su contexto, sus
experiencias previas y los contenidos escolares. En este sentido, el entorno
tanto físico como social y emocional se convierte en un mediador esencial del
aprendizaje matemático significativo.
Como señalan Domínguez et al. (2022), los ambientes de
aprendizaje, interculturales , permiten que los estudiantes desarrollen sus
habilidades matemáticas mediante experiencias prácticas, promoviendo así la
resolución de problemas desde una perspectiva activa y participativa. En estos
espacios, los niños y niñas pueden apropiarse de los conocimientos matemáticos
al vincularlos con situaciones reales, utilizando estrategias diversas que
incluyen el juego, la exploración del entorno y la comunicación de resultados.
La disposición del aula, los recursos disponibles, el uso del tiempo y la
calidad de las interacciones entre estudiantes y docentes son elementos que
configuran un ambiente propicio para el desarrollo del pensamiento
lógico-matemático y, por ende, de la interpretación matemática. Desde una
perspectiva teórica, el modelo constructivista referido por Muñoz (2020)
refuerza esta visión al destacar que la enseñanza de las matemáticas debe
contextualizarse en la realidad de los estudiantes. Esto implica que el
aprendizaje matemático se enriquece cuando se articula con el contexto
sociocultural del alumno, considerando sus experiencias personales, familiares
y comunitarias. Tal integración favorece la asimilación y acomodación de nuevos
conocimientos, como lo plantean Piaget, Vygotsky y Ausubel, cuyas teorías
subrayan la importancia del entorno social y cultural en la formación de
estructuras cognitivas que permiten interpretar el mundo y resolver problemas
con sentido. Asimismo, Rocha et al. (2014) destacan que las estrategias de
enseñanza-aprendizaje deben adaptarse a las características del entorno
educativo para favorecer la motivación, el compromiso y la autonomía del
estudiante. En este contexto, la interpretación matemática no solo se refiere a
la capacidad de decodificar símbolos o resolver operaciones, sino a la
habilidad de comprender, analizar y utilizar el lenguaje matemático para
explicar fenómenos reales. Es aquí donde el entorno adquiere un papel determinante,
ya que proporciona los referentes necesarios para que el estudiante construya
significados y conecte los contenidos escolares con su vida cotidiana.
Esta mirada permite reconocer diversos factores que
inciden en la formación matemática y su conexión con el contexto, haciendo
necesario investigar cómo los estudiantes comprenden y utilizan la competencia
interpretativa en función de su realidad inmediata.
MÉTODO
La presente investigación es de naturaleza
cualitativa, se sustenta en un enfoque constructivista dentro de su base epistemológica,
con el propósito de analizar cómo el contexto influye en el uso y concepción de
la interpretación matemática por parte de estudiantes de secundaria básica en
Montería, Colombia. Desde esta perspectiva, se adoptó el paradigma
interpretativo, lo que posibilitó analizar, mediante métodos cualitativos, la
forma en que los estudiantes perciben y aplican la competencia interpretativa,
tomando en cuenta su interacción con el entorno.
El enfoque cualitativo fue pertinente para los fines
del estudio, dado que permite comprender de forma intersubjetiva los factores
asociados al uso y comprensión de la interpretación matemática entre los
estudiantes de Montería. En esta línea, Salgado (2007) sostiene que este tipo
de investigación posibilita captar los significados según son expresados por
los propios actores del proceso. Bajo la óptica constructivista e
interpretativa, se optó por un diseño metodológico basado en estudios de casos
múltiples, el cual ofrece herramientas para analizar fenómenos desde una
perspectiva profunda y situada. Tal como lo plantean Barbera e Inciarte (2012),
retomando a Husserl, este enfoque permite adentrarse en las experiencias
subjetivas de los participantes y comprender los sentidos que construyen a
partir de ellas, lo que contribuye al análisis del proceso de aprendizaje en
escenarios diversos.
Para desarrollar un análisis detallado del problema
investigado, se implementaron los procedimientos metodológicos representados en
la figura 1. Desde el enfoque cualitativo, se llevaron a cabo entrevistas
semiestructuradas con docentes (DCTE) y directivos (DIR), con el fin de indagar cómo el contexto impacta la
percepción y el uso de la interpretación matemática. Asimismo, se organizaron
grupos focales (GF) con estudiantes, una técnica que
permite recoger información de forma colectiva y eficiente. Garvin
(2008) destaca que el uso combinado de preguntas abiertas y cerradas promueve
una participación más activa y mejora la calidad del contenido obtenido,
siempre dentro de un marco de consulta predefinido.
La muestra incluyó cuatro instituciones educativas
ubicadas en la comuna 4 del sur de Montería, una zona caracterizada por
condiciones urbano-marginales y altos niveles de necesidades básicas
insatisfechas. La población estudiantil proviene en su mayoría de hogares
vinculados al subempleo y a actividades de la economía informal. Los
informantes clave fueron seleccionados de manera intencional: se conformaron
grupos focales con 14 estudiantes de noveno grado, garantizando paridad de
género (50 % mujeres y 50 % hombres), además de cinco docentes de matemáticas y
dos directivos por institución.
La información recopilada mediante entrevistas y
grupos focales fue analizada a través de codificación textual y evaluación de
concurrencia, utilizando el software ATLAS.ti,
versión 24.1.0.30612. Este análisis incluyó codificación axial y permitió la
triangulación de datos, apoyándose en la teoría fundamentada como técnica
analítica. De este modo, fue posible construir una base teórica sólida que
diera cuenta de la problemática investigada y su conexión con el contexto de
los estudiantes.
Figura
1. Ruta Metodológica
RESULTADOS
La Figura 2 presenta una taxonomía inicial formulada
como guía metodológica para el desarrollo del estudio, organizada con base en
un sistema de categorías deductivas y sus respectivas subcategorías, las cuales
están teóricamente codificadas en función del contexto abordado y del enfoque
metodológico adoptado. Esta estructura permitió delimitar e interpretar los
significados construidos por los participantes, así como explorar sus posibles
aplicaciones educativas. Posteriormente, tanto las categorías como las
subcategorías fueron ajustadas mediante un proceso analítico inductivo,
fundamentado en los principios de la teoría fundamentada. La Tabla 1 muestra
las categorías emergentes que surgieron tras el análisis selectivo de la
información obtenida en las entrevistas y los grupos focales.
Fuente:
Autor(2024)
Tabla
1. Codificación Selectiva de las Categorías asociadas al
contexto
|
Categoría Inicial |
Categoría Emergente |
|
Entorno |
La
organización curricular, la planificación educativa y los planes de estudio
buscan potenciar la enseñanza de las matemáticas, destacando la necesidad de
recursos apropiados y de atender las condiciones socioeconómicas del
estudiantado. |
|
Percepción |
La forma en
que los estudiantes interpretan las matemáticas pone de relieve la relevancia
de la autoconfianza, el pensamiento analítico y la detección de obstáculos en
el aprendizaje, aspectos que influyen directamente en su rendimiento. |
|
Experiencias |
Las
situaciones cotidianas y el uso práctico de los saberes matemáticos
fortalecen su comprensión, al tiempo que revelan los retos y limitaciones que
los estudiantes enfrentan en su contexto habitual. |
|
Influencia del contexto |
Elementos
como el ambiente escolar y social, la situación económica, las creencias
culturales y el acompañamiento docente afectan de manera directa la
motivación y el desarrollo de competencias interpretativas en matemáticas. |
|
Desempeño |
El
rendimiento académico en matemáticas está determinado por el grado de
motivación, los medios disponibles y la habilidad para interpretar conceptos
matemáticos de forma efectiva. |
La Figura 3 muestra los resultados del proceso de
codificación selectiva, destacando las categorías y subcategorías finales
identificadas durante la investigación. Estas fueron construidas a partir del
análisis de los datos recolectados mediante entrevistas semiestructuradas
dirigidas a docentes y directivos, así como de los grupos focales desarrollados
con estudiantes de noveno grado en diversas instituciones educativas de la
ciudad de Montería, Colombia.
Figura 3. Sistema Selectivo
Final de Categorias
y Subcategorias Asociadas a los Propósitos de la
Investigación
Con base en los resultados obtenidos, se realizó un
proceso de triangulación que permitió contrastar los hallazgos derivados de
cada una de las técnicas empleadas para la recolección de datos. Esta fase
analítica comparó la información proveniente de las entrevistas
semiestructuradas aplicadas a docentes y directivos con la obtenida en los
grupos focales desarrollados con estudiantes. La tabla 2 muestra las categorías
examinadas, así como las coincidencias, asimismo la figura 4 muestra las
divergencias y aportes complementarios identificados a lo largo del estudio.
El análisis de la matriz de triangulación permitió
profundizar en la comprensión de cómo los diversos elementos contextuales
influyen en la competencia interpretativa matemática de los estudiantes. Esta
triangulación no solo valida la información obtenida, sino que también permite
identificar tensiones, coincidencias y vacíos que pueden orientar futuras
intervenciones educativas.
Una de las principales tensiones detectadas radica en
la visión estratégica que los directivos tienen sobre las políticas y programas
educativos frente a la percepción más vivencial y cotidiana de los estudiantes.
Mientras los primeros se enfocan en la articulación y coherencia institucional
de dichas políticas, los segundos las experimentan en su efecto inmediato sobre
su proceso de aprendizaje. Esta divergencia sugiere la necesidad de generar
mecanismos de retroalimentación entre ambos niveles, de forma que las
decisiones institucionales se nutran de las experiencias reales del
estudiantado.
Tabla
2. Matriz de Triangulación de la Categoría
Contexto(Semejanzas)
|
Subcategoría |
Comparaciones / Descubrimientos |
Hallazgos en grupos focales con estudiantes |
|
Políticas y programas educativos |
La estructuración curricular favorece el desarrollo de competencias
matemáticas (DIR-1A). |
Los estudiantes comparten esta visión, resaltando la importancia de
contar con planes organizados y recursos adecuados (GF-2). |
|
Recursos educativos y tecnológicos |
La falta de herramientas tecnológicas y materiales didácticos limita
el proceso de enseñanza (DCTE-1). |
Desde la perspectiva estudiantil, la ausencia de recursos representa
un obstáculo significativo en su aprendizaje (GF-3). |
|
Condiciones socioeconómicas |
Las situaciones económicas adversas influyen negativamente en la
motivación y el rendimiento académico (DIR-1B). |
Los estudiantes mencionan que las responsabilidades familiares y los
problemas financieros afectan su concentración (GF-4). |
|
Aplicaciones prácticas cotidianas |
Relacionar las matemáticas con experiencias cotidianas mejora su
comprensión (DCTE- 3). |
Para los estudiantes, vincular conceptos matemáticos a contextos
reales facilita su apropiación (GF-4). |
|
Conceptos matemáticos |
El dominio del lenguaje matemático fortalece el razonamiento analítico
(DCTE-3). |
Los estudiantes valoran el entendimiento de los conceptos
fundamentales como base para resolver problemas diarios (GF-4). |
|
Usos de las matemáticas en la escuela |
Los docentes identifican la utilidad de las matemáticas en la
organización de actividades escolares (DCTE-4). |
Los estudiantes también reconocen su relevancia en la planificación y
ejecución de eventos dentro del colegio (GF-1). |
|
Motivación y apoyo escolar |
La motivación y el acompañamiento docente son factores decisivos para
el rendimiento del estudiante (DCTE-4). |
Los estudiantes destacan que sentirse motivados y recibir apoyo
académico mejora significativamente su aprendizaje (GF-3). |
|
Percepción cultural |
La cultura influye en la forma en que los docentes perciben y enseñan
las matemáticas (DCTE-2B). |
Los estudiantes coinciden en que su contexto cultural moldea la manera
en que entienden y aplican esta disciplina (GF-4). |
|
Condiciones del entorno escolar |
Un ambiente educativo favorable impacta positivamente en los procesos
de aprendizaje (DCTE- 3B). |
Los estudiantes subrayan la importancia de un entorno escolar cómodo y
bien dotado para lograr un aprendizaje efectivo (GF-3). |
|
Habilidades de interpretación matemática |
Estudiantes con mayor capacidad interpretativa en matemáticas obtienen
mejores resultados académicos (DCTE-4). |
Los estudiantes reconocen que la habilidad de interpretar situaciones
matemáticas es esencial para resolver problemas complejos (GF-1). |
Fuente:
Autor(2025)
Figura
4. Matriz de Triangulación de la Categoría Contexto
(Diferencias)
Discusión
La interpretación matemática, entendida como la capacidad
para comprender y aplicar conceptos matemáticos en diversos contextos, se
configura como una competencia esencial en el proceso educativo. A partir de la
relación entre las categorías iniciales y emergentes analizadas en este
estudio, se evidencian múltiples factores que inciden en el desarrollo de dicha
habilidad, especialmente desde una perspectiva contextual y situada.
La categoría Entorno permitió observar cómo la
estructura curricular y la planificación institucional influyen de forma
significativa en la enseñanza de las matemáticas. La categoría emergente
asociada destaca que, más allá de los contenidos académicos, es indispensable
contar con recursos adecuados y atender las condiciones socioeconómicas del
estudiantado. Esto implica que una planificación educativa efectiva debe
considerar no solo los objetivos de aprendizaje, sino también la realidad
material y social en la que estos se desarrollan. La falta de equidad en el
acceso a recursos, como herramientas tecnológicas o ambientes propicios para el
estudio, puede limitar el impacto de cualquier propuesta curricular.
Por su parte, la categoría Percepción revela que la
manera en que los estudiantes entienden y valoran las matemáticas tiene un peso
determinante en su desempeño. La percepción de autoconfianza, la capacidad de
análisis y el reconocimiento de dificultades personales emergen como elementos
clave que moldean su relación con esta disciplina. En muchos casos, los
estudiantes desarrollan actitudes negativas hacia las matemáticas debido a
experiencias anteriores de fracaso o desmotivación. Esto resalta la importancia
de fomentar una cultura matemática positiva que permita construir confianza y
autonomía cognitiva en los estudiantes.
En cuanto a la categoría de Experiencias, el estudio
resalta el papel central que juega la vida cotidiana en la apropiación del
conocimiento matemático. Cuando las matemáticas se presentan como herramientas
útiles para resolver problemas reales, se produce una conexión más
significativa con los contenidos escolares. No obstante, estas experiencias
también evidencian las barreras contextuales que enfrentan los estudiantes,
como la falta de apoyo familiar, las responsabilidades domésticas o las
limitaciones económicas. Por tanto, la enseñanza matemática no puede
desvincularse de la realidad de los estudiantes, sino que debe adaptarse y
dialogar con ella.
La categoría Influencia del contexto articula diversos
elementos que inciden en la formación matemática: el entorno escolar, el clima
social, la situación económica, las creencias culturales y el acompañamiento
docente. Todos estos factores afectan directamente la motivación y el
desarrollo de habilidades interpretativas. La construcción de ambientes
escolares seguros, inclusivos y culturalmente pertinentes puede potenciar el
interés por las matemáticas, especialmente cuando el docente asume un rol
activo y empático en este proceso.
En este sentido, la categoría de Desempeño resume cómo
la motivación, la disponibilidad de medios y la capacidad interpretativa se
convierten en determinantes del éxito académico en matemáticas. La evaluación
del desempeño no debe limitarse a medir resultados, sino que debe entenderse
como una consecuencia de múltiples interacciones entre el estudiante, su
entorno y los recursos disponibles.
De esta manera, el estudio demuestra que el desarrollo
de la interpretación matemática no depende únicamente de factores internos del
estudiante, sino que está profundamente influenciado por variables
contextuales, institucionales y emocionales que deben ser reconocidas y
abordadas desde una perspectiva integral y crítica.
La triangulación de datos reveló semejanzas y
diferencias sustanciales entre las percepciones de docentes y estudiantes
respecto a cómo el contexto incide en el aprendizaje matemático, especialmente
en lo concerniente a la interpretación matemática. Estas discrepancias no solo
reflejan enfoques distintos, sino que también ofrecen una visión más compleja y
profunda del proceso educativo. El análisis conjunto de las entrevistas
aplicadas a docentes y directivos, junto con la información recolectada en los
grupos focales con estudiantes, reveló una conexión relevante entre la
percepción de carencias en los recursos pedagógicos y la necesidad de
replantear ciertas políticas institucionales que afectan directamente el
proceso de enseñanza-aprendizaje.
En cuanto a las políticas educativas, los directivos
destacaron la importancia de su adecuada articulación institucional,
considerando su impacto organizativo y curricular. En contraste, los
estudiantes se enfocaron en cómo dichas políticas se reflejan en sus
experiencias diarias dentro del aula, priorizando el efecto inmediato sobre su
aprendizaje. Este panorama indica la
necesidad de alinear la planificación institucional con las vivencias
estudiantiles, para que las estrategias educativas sean realmente efectivas.
En este escenario, se identificaron tanto contrastes
como aspectos complementarios en las percepciones analizadas. Mientras los
directivos abordan las políticas educativas desde un enfoque estratégico y de
gestión institucional, los estudiantes las interpretan en función del contexto
que los rodea y de sus propias motivaciones. Trgalová
et al. (2018) destacan que la limitada disponibilidad de conexión a internet y
de dispositivos tecnológicos, como tabletas, constituye una barrera
significativa para el aprendizaje. Además, los estudiantes destacan la
necesidad de contar con un entorno familiar que favorezca su proceso educativo.
De acuerdo con Trouche et
al. (2018), los docentes se enfocan en la enseñanza de habilidades específicas,
en tanto que los estudiantes valoran la aplicabilidad inmediata de las
matemáticas en situaciones cotidianas, como calcular precios con descuento. En
respaldo de esta visión, la UNESCO (1982) afirma que incluir ejemplos prácticos
en la enseñanza puede mejorar sustancialmente el aprendizaje matemático.
Respecto a los recursos educativos y tecnológicos,
existe un consenso general sobre su insuficiencia. Sin embargo, mientras los
docentes se centran en su escasez y buscan soluciones creativas para sortearla,
los estudiantes expresan el deseo de contar con herramientas concretas como
acceso a internet o dispositivos digitales. Esta diferencia recalca la
importancia de incorporar la voz estudiantil en los procesos de mejora
institucional, especialmente en lo relacionado con la dotación de recursos que
inciden directamente en la calidad del aprendizaje. Los docentes reconocen las
limitaciones existentes e intentan compensarlas con metodologías alternativas e
innovadoras. Sin embargo, los estudiantes expresaron de forma clara su
necesidad de mayor acceso a tecnología como internet y dispositivos digitales,
evidenciando una brecha entre la capacidad institucional y las expectativas del
estudiante.
Según Ozkal (2019), las
condiciones socioeconómicas pueden funcionar tanto como facilitadoras como
barreras en el desarrollo de las capacidades estudiantiles. En la misma línea, Markovits y Forgasz (2017)
destacan que tanto el profesorado como el alumnado coinciden en reconocer la
utilidad de las matemáticas en contextos cotidianos, resaltando la importancia
de comprender los conceptos esenciales. Además, se identificó que la cultura
del entorno y el rol activo del docente son factores determinantes para que la
enseñanza de la interpretación matemática logre un impacto formativo real y
significativo.
En el plano de las condiciones socioeconómicas, los
docentes identificaron la falta de modelos positivos y apoyo familiar como
obstáculos significativos. Por su parte, los estudiantes enfatizaron la
importancia de contar con un entorno estable tanto en el hogar como en la
escuela, lo cual influye directamente en su concentración y disposición hacia
el estudio. Tanto estudiantes como docentes reconocen su impacto en el
rendimiento académico. Esta diferencia de enfoque sugiere que, además de
intervenciones institucionales, se requieren estrategias que consideren el
bienestar emocional y familiar del estudiante como componente clave del
rendimiento académico
Desde esta perspectiva, los directivos entrevistados
señalaron que las condiciones socioeconómicas inciden de manera directa en la
motivación y disposición de los estudiantes para desarrollar competencias
interpretativas en matemáticas. Cascella (2020)
encontró que, en el contexto italiano, los alumnos con mayor respaldo económico
tienden a alcanzar mejores resultados en esta área. Del mismo modo, Wang et al.
(2014) reportaron que en China, el nivel educativo de
los padres y los ingresos familiares son factores determinantes en el
desarrollo de habilidades matemáticas. Hascoët et al.
(2020) documentaron que, en Chile, los estudiantes de clases socioeconómicas
más favorecidas acceden con mayor eficacia a las competencias matemáticas
gracias a condiciones educativas más propicias. En Colombia, Recuero y Olaberría (2018) identificaron una correlación positiva
entre el gasto público por estudiante y el rendimiento académico en
matemáticas.
Por otro lado, en lo que respecta a las
representaciones de los estudiantes, Gunawa et al.
(2019) clasificaron las formas en que los adolescentes comprenden las
matemáticas en categorías como instrumentalistas, relacionalistas
y semirelacionistas, dependiendo de su nivel de
comprensión. Sin embargo, Matthews (2018) advierte que una enseñanza centrada
exclusivamente en principios abstractos puede dificultar la conexión de los
contenidos matemáticos con contextos reales. Moutsios-Rentzos
et al. (2015) sostienen que el contexto cultural juega un papel determinante en
la manera en que los estudiantes interpretan esta disciplina, mientras que Yang
(2015) enfatiza que las actitudes del entorno cercano también pueden influir de
forma significativa en el interés o la apatía hacia las matemáticas.
Mientras los docentes diseñan actividades que
consideran contextualizadas, los estudiantes perciben que muchas de ellas no se
relacionan con su vida diaria de manera tangible. Esta distancia evidencia una
desconexión entre las intenciones pedagógicas y las experiencias del alumnado,
lo que resalta la necesidad de repensar las estrategias didácticas desde un
enfoque más situado y participativo. En cuanto al dominio de los conceptos
matemáticos, los docentes lo valoran como una herramienta para la argumentación
lógica y la construcción del pensamiento formal.
En consecuencia, los docentes consideran fundamental
el dominio del lenguaje matemático como herramienta interpretativa -
argumentativa, mientras que los estudiantes tienden a visualizar las
matemáticas únicamente como procedimientos mecánicos. Esta diferencia resalta
la necesidad de enfoques que integren significado y funcionalidad en la
enseñanza de los conceptos.
Esta diferencia no necesariamente implica una
contradicción, pero sí muestra un desfase en las expectativas que podría
abordarse con prácticas pedagógicas que integren progresivamente el lenguaje
matemático con aplicaciones significativas. Una diferencia clave emergió en
relación con la aplicación práctica de las matemáticas. Los docentes
manifestaron que planifican actividades contextualizadas para facilitar el
aprendizaje, mientras que los estudiantes señalaron que muchas de estas
propuestas no logran vincularse de manera auténtica con su realidad cotidiana,
revelando una posible desconexión entre intención pedagógica y pertinencia
percibida.
En cuanto a la percepción de utilidad de las
matemáticas, Sánchez et al. (2019) recalcan que vincular los conceptos
matemáticos con funciones específicas asignadas a los estudiantes puede mejorar
su disposición hacia el aprendizaje, ya que se les otorga un propósito
funcional. Por su parte, Prendergast et al. (2018)
indican que los estudiantes en grados superiores a menudo se sienten menos
competentes frente a problemas matemáticos complejos, mientras que aquellos en
etapas educativas iniciales tienden a valorar el desglose detallado de los
procedimientos. Clarke y Roche (2018) aportan que demostrar la utilidad de las
matemáticas a través de ejemplos cotidianos, como organizar el mobiliario en el
aula, permite evidenciar su aplicabilidad directa.
Desde otra perspectiva, Reinke
(2020) sostiene que el entorno cercano del estudiante facilita la conexión
entre los saberes adquiridos y sus usos potenciales, lo cual favorece la
internalización del conocimiento. En esa misma línea, Scheiner
y Pinto (2019) proponen diseñar las sesiones de clase con base en actividades
tangibles que promuevan procesos de pensamiento más reflexivos. Asimismo, Hanselman y Buontempo (2023)
argumentan que, aunque el ambiente escolar influye en el aprendizaje, el
contexto inmediato en el que se desenvuelve el estudiante puede tener un peso
aún más significativo.
Sobre el uso escolar de las matemáticas, se identificó
que mientras los docentes destacan su valor en la organización institucional,
como la planificación de horarios, los estudiantes encuentran más útil su
aplicación en actividades escolares concretas, como la organización de eventos
o el control de recursos. Esta diferencia refleja distintas escalas de
valoración que pueden complementarse mediante proyectos integradores que
vinculen lo administrativo con lo pedagógico. La motivación y el apoyo escolar
también se revelan como dimensiones clave. Mientras los docentes perciben la
desmotivación como un obstáculo generalizado, los estudiantes vinculan su
interés con la calidad del acompañamiento recibido y el ambiente escolar. Este
hallazgo sugiere que fomentar relaciones más cercanas y empáticas entre docentes
y estudiantes puede ser una vía efectiva para mejorar el compromiso académico.
En relación con las emociones y actitudes hacia esta
área del conocimiento, Li et al. (2021) encontraron que las percepciones
negativas asociadas a las matemáticas afectan tanto la motivación como la
capacidad de interpretación por parte del alumnado. Kotaman
y Aslan (2020) afirman que implementar estrategias pedagógicas que fortalezcan
la confianza del estudiante y valoren su esfuerzo puede contribuir al
desarrollo de habilidades interpretativas. Finalmente, Louie (2018) enfatiza
que ofrecer escenarios de aprendizaje con sentido y conexión con la realidad
del estudiante es clave para que las matemáticas sean comprendidas como una
herramienta útil y accesiblle.
En lo relativo a la percepción cultural, tanto
docentes como estudiantes reconocen su influencia, aunque desde perspectivas
distintas. Los docentes tienden a ver la cultura como un elemento que puede
obstaculizar el aprendizaje cuando no se alinea con las prácticas escolares,
mientras que los estudiantes a veces no logran identificar cómo su cultura se
conecta con los contenidos matemáticos. Este hallazgo plantea la necesidad de
resignificar la cultura local dentro del currículo y utilizarla como puente para
el aprendizaje.
Las condiciones del entorno escolar fueron otro punto
en el que coincidieron ambos grupos, aunque con matices. Los docentes hablaron
de carencias estructurales de manera general, mientras que los estudiantes
señalaron aspectos específicos como el ruido, la falta de ventilación o de
mobiliario adecuado. Esta diferencia en el nivel de detalle puede ser
aprovechada para generar diagnósticos participativos que permitan priorizar
acciones de mejora en los espacios escolares.
En cuanto a las habilidades de interpretación
matemática, los docentes notaron que los estudiantes presentan mayores
dificultades ante problemas abstractos, mientras que estos últimos manifestaron
la necesidad de contar con ejemplos prácticos para comprender mejor los
conceptos. Esta diferencia no solo confirma la importancia de los contextos
significativos en el aprendizaje, sino que también resalta la necesidad de
estrategias pedagógicas diferenciadas que contemplen diversos niveles de
abstracción.
Asimismo, los directivos destacaron que los valores
culturales desempeñan un papel clave no solo en la construcción de la identidad
de los estudiantes, sino también en su capacidad para mantener la atención
durante el proceso de aprendizaje. En este sentido, Parker et al. (2017)
advierten que, si bien existen múltiples enfoques pedagógicos, no todos
resultan efectivos para mejorar el desempeño académico, lo que evidencia la
necesidad de incorporar los elementos culturales del contexto en la
planificación y diseño de las prácticas educativas.
Finalmente, el análisis triangulado no solo valida los
hallazgos desde distintas perspectivas, sino que permite comprender con mayor
profundidad la complejidad del proceso educativo en relación con la
interpretación matemática. Las diferencias entre las visiones de los actores
educativos no deben entenderse como contradicciones, sino como oportunidades
para el diálogo pedagógico y la construcción de propuestas contextualizadas,
inclusivas y transformadoras. El estudio muestra que solo mediante la articulación
efectiva entre las políticas institucionales y las realidades estudiantiles es
posible fortalecer de manera significativa el desarrollo de competencias
matemáticas que respondan a los retos del entorno actual.
CONCLUSIONES
A partir del análisis del problema investigativo,
orientado analizar cómo las condiciones contextuales influyen en la concepción
y uso de la interpretación matemática por parte de estudiantes de secundaria en
Montería, Colombia, se obtuvo información significativa a través de las
categorías emergentes que dieron forma al estudio. Entre los factores clave
identificados se encuentran las políticas institucionales en educación, la
disponibilidad de recursos, la funcionalidad del conocimiento matemático en
situaciones prácticas, las habilidades interpretativas desarrolladas por los
estudiantes, y el impacto del entorno en su motivación para aprender, todos
elementos fundamentales para entender cómo esta competencia se manifiesta en su
realidad diaria.
Desde el plano teórico, el estudio evidenció que el
desarrollo de la interpretación matemática no se da de forma aislada, sino que
está determinado por múltiples variables interrelacionadas. Entre ellas se
destacan las políticas escolares, el contexto económico y social de las
comunidades educativas, el grado de aplicabilidad de los contenidos en los
espacios escolares, el desarrollo de competencias según el entorno, y el
rendimiento académico, todo ello atravesado por el componente cultural que
influye en cómo se interioriza esta capacidad matemática.
Los hallazgos también mostraron que el vínculo entre
las matemáticas y las situaciones cotidianas, tanto en el entorno familiar como
en el escolar, representa una vía efectiva para fortalecer la interpretación
matemática. Sin embargo, los estudiantes señalaron que, aunque reconocen la
utilidad de estos conocimientos, su aplicación en el aula se limita a aspectos
básicos y no siempre se enfoca en problemáticas reales o contextos complejos.
Esto evidencia la necesidad de incorporar de forma más coherente y estratégica
la interpretación matemática en procesos de enseñanza-aprendizaje centrados en
la resolución contextualizada de problemas.
En consecuencia, los resultados de esta investigación
sugieren que para fortalecer verdaderamente la competencia interpretativa en
matemáticas es imprescindible avanzar hacia un modelo pedagógico que reconozca
y articule las condiciones reales de los estudiantes. Esto implica no solo la
actualización curricular, sino también la transformación de las prácticas
docentes para que integren con mayor profundidad los elementos del contexto
sociocultural.
Del mismo modo, se requiere que las instituciones
educativas implementen políticas más sensibles a las realidades de los sectores
vulnerables, asegurando la disponibilidad de recursos adecuados y la formación
continua del profesorado. La interpretación matemática, entendida como una
habilidad que permite comprender, explicar y resolver situaciones con sentido
lógico, no puede desarrollarse plenamente si se aísla de la experiencia del
estudiante. Por ello, resulta fundamental replantear el enfoque tradicional de
la enseñanza matemática, priorizando estrategias que conecten los contenidos
con los desafíos cotidianos que enfrentan los jóvenes dentro y fuera del aula.
Finalmente, se estableció que la construcción de
habilidades interpretativas está estrechamente relacionada con la autoestima y
el rendimiento académico del estudiante. Sin embargo, cuando el contexto
socioeconómico es desfavorable, estas competencias se ven comprometidas,
afectando el progreso escolar. Además, el ambiente institucional y los
referentes culturales resultan ser factores decisivos en la forma en que los
estudiantes perciben y aplican la matemática.
REFERENCIAS
Barbera, N., & Inciarte, A. (2012). Fenomenología y hermenéutica:
dos perspectivas para estudiar las ciencias sociales y humanas. Multiciencias, 12(2).
Barriga, A. (2005). El enfoque de competencias en la educación: ¿ Una
alternativa o un disfraz de cambio? Claves, 7-36.
Burgos-Macías, J. G. (2024). Aprendizaje significativo matemático basado
en la educación emocional. Revista Arbitrada Interdisciplinaria Koinonía,
9(17), 257–275. https://doi.org/10.35381/r.k.v9i17.3218
Cascella,
C. (2020). Efectos interseccionales del nivel socioeconómico, la fase y el
género en el rendimiento en matemáticas. Estudios Educativos, 46, 476-496. doi:https://doi.org/10.1080/03055698.2019.1614432.
Clarke , D., & Roche, A. (2018). Using contextualized tasks to engage students
in meaningful and worthwhile
mathematics learning. he Journal of Mathematical
Behavior, 51, 95-108. doi:https://doi.org/10.1016/J.JMATHB.2017.11.006.
De Sousa, T., Ferreira, I., Gomez, G., &
Regis, F. (2021). Competencias para la docencia en Matemáticas desde la
perspectiva de la Didáctica Profesional. Revista Interuniversitaria de
Formación del Profesorado, 96(35), 159-174. doi:DOI.
https://doi.org/10.47553/rifop.v97i35.2.89351
Domínguez-Morales, S., Pérez-Hernández, M., & Pérez-Sánchez, E.
(2022). Ambientes de aprendizaje para favorecer competencias matemáticas en
educación básica. Revista RedCA, 5(13), 144-162.
Gavin, H. (2008). Understanding research methods and statistics in psychology. London.
Sage Publications Ltd.
Gómez , F. (2019). El desarrollo de competencias matemáticas en la
Institución Educativa Pedro Vicente Abadía de Guacarí, Colombia. Universidad y
Sociedad, 10(6), 162-171.
Guner, P., & Akyuz, D. (2020). Observar el pensamiento matemático de los
estudiantes en el contexto del estudio de la lección. Revista de formación
docente, 71, 568 - 583. doi:https://doi.org/10.1177/0022487119892964.
Hanselman,
P., & Buontempo, J. (2023). ariación
del contexto en las orientaciones matemáticas de los estudiantes de secundaria
de EE. UU. Investigador Educativo, 52, 459-462. doi:https://doi.org/10.3102/0013189X231177671.
Hascoët,
M., Giaconi, V., & Jamain,
L. (2020). El estatus socioeconómico familiar y las expectativas de los padres
afectan el rendimiento en matemáticas en una muestra nacional de estudiantes
chilenos. Revista Internacional de Desarrollo del Comportamiento,,
45, 122 - 132. doi:https://doi.org/10.1177/0165025420965731.
Ibañez, M., &
Ortega, T. (2002). Interpretación de algunas expresiones usuales en los
enunciados de los teoremas. Quadrante, 10(2), 97-123.
Kotaman,
H., & Aslan, M. (2020). Student preferences for motivation type after successful completion of a mathematics task. Educational Psychology, 40, 695-712. doi:https://doi.org/10.1080/01443410.2019.1691717
Li, Q., Cho, H., Cosso, J., & Maeda, Y.
(2021). Relations Between Students’
Mathematics Anxiety and Motivation to Learn
Mathematics: a Meta-Analysis.
Educational Psychology Review, 1-33. doi:https://doi.org/10.1007/s10648-020-09589-z
Louie, N. (2018). Culture and ideology in mathematics teacher noticing. Educational Studies in Mathematics, 97,
55-69. doi:https://doi.org/10.1007/S10649-017-9775-2
Markovits,
Z., & Forgasz, H. (2017). Mathematics
is like a lion”: Elementary students’ beliefs about mathematics.
Educ Stud Math, 96, 49-64. doi:doi:
10.1007/s10649-017-9759-2.
Matthews, J. (2018). ¿Cuándo voy a usar esto en el mundo real?
Flexibilidad cognitiva y negociación del valor de las matemáticas por parte de
los adolescentes urbanos. Journal of
Educational Psychology,
110(5), 726-746. doi:
https://doi.org/10.1037/edu0000242
Méndez, F., & Perozo, S. (2021). Las Competencias Científicas en los
Estudiantes de Grado 11de Instituciones Públicas y Privadas de Montería.Estudio Comparativo. Panamá: Universidad
Metropolitana de Ciencia y Tecnología-Panamá.
Moutsios-Rentzos,
A., Chaviaris, P., & Kafoussi,
S. (2015). School Socio-Cultural Identity
and Perceived Parental Involvement
about Mathematics Learning in Greece. Journal for Research
in Mathematics Education,
4, 234-259. doi:https://doi.org/10.17583/REDIMAT.2015.1517
Muñoz, O. E. B. (2020). El constructivismo: Modelo pedagógico para la
enseñanza de las matemáticas. Revista EDUCARE-UPEL-IPB-Segunda Nueva Etapa 2.0, 24(3), 488-502.
Orihuela De la Cruz, C. R. (2025). Estrategias de resolución de
problemas matemáticos en estudiantes: una revisión sistemática. Revista InveCom, 5(1).
Ozkal, N. (2019). Relationships between self-efficacy beliefs, engagement and academic
performance in math lessons.
Cypriot Journal of Educational Science, 14(2), 190-200.
Parker, F., Bartell, T., & Novak, J.
(2017). Developing culturally
responsive mathematics teachers:
secondary teachers’ evolving conceptions of knowing students.
Journal of Mathematics Teacher Education, 20, 385-407. doi:https://doi.org/10.1007/S10857-015-9328-5.
Prendergast
, M., Breen, C., & Bray, A. (2018). Investigating
secondary students beliefs about mathematical
problem-solving. nternational
Journal of Mathematical Education in Science and Technology, 49,
1203-1218. doi:https://doi.org/10.1080/0020739X.2018.1440325
Recuero, L., & Olaberría, E. (2018). Gasto
público en educación y desempeño estudiantil en Colombia. OECD
Publishing.No. 1460. doi:https://doi.org/10.1787/282d9700-en
.
Reinke, L. (2020). Los
problemas contextuales como anclajes conceptuales: un caso ilustrativo.
Investigación en Educación Matemática, 22(21), 3. doi:https://doi.org/10.1080/14794802.2019.1618731
Rocha, E. O., Carrillo, F. R., Carrillo, M. D. J. M., Torres, R. M. L.,
Rico, D. G., & Ramos, F. V. M. (2014). Estrategias de enseñanza-aprendizaje
y su importancia en el entorno educativo. Mexico: Red
Durango de Investigadores Educativos AC.
Salgado, A. (2007). Investigación Cualitativa: Diseños,Evaluación
Del Rigor Metodológico Y Retos. LIBERABIT: Lima
(Perú) , 13, 71-78.
Sánchez, M., Fernández, C., & Llinares, S. (2019). Relationships among prospective secondary mathematics teachers’ skills of attending, interpreting
and responding to students’ understanding. Educ Stud Math
, 100, 83-99. doi:https://doi.org/10.1007/s10649-018-9855-y
Soledispa Chico, G. E., & Parra Romero, S. M. (2024). Estrategias
heurísticas en las capacidades de resolución de problemas matemáticos.
Universidad, Ciencia y Tecnología, 28(ESPECIAL), 88-97.
Trgalová,
J., Clark-Wilson, A., & Weigand, H. (2018). Technology and resources in mathematics education. In Developing research in mathematics education, 12,
142-161. doi:https://doi.org/10.4324/9781315113562-12
Trouche
, L., Gueudet, G., & Pepin,
B. (2018). Open educational resources:
A chance for opening
mathematics teachers’ resource systems? Research on mathematics
textbooks and teachers’ resources, Advances and issues, 3-27.
UNESCO. (1982). La importancia de las matemáticas en la enseñanza.
Revista trimestral de educación Perspectivas, 12(4), 443-453.
Utha, K., Subba, B., Mongar, B., Hopwood,
N., & Pressick-Kilborn, K. (2021). Secondary school students’ perceptions and experiences of learning science and mathematics: the case of Bhutan. Asia Pacific Journal of Education, 43, 350-367. doi:https://doi.org/10.1080/02188791.2021.1901652.
Wang, L., Li, X., & Li,, N. (2014).
Situación socioeconómica y rendimiento en matemáticas en China: una revisión. .
ZDM, 46, 1051-1060. doi:
https://doi.org/10.1007/S11858-014-0617-8 .
Yang, X. (2015). Rural junior secondary school students’ perceptions of classroom learning environments and their attitude and achievement in mathematics in West China. Learning
Environments Research, 18,
249-266. doi:https://doi.org/10.1007/S10984-015-9184-3.